요한 베르누이
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1. 개요
요한 베르누이는 스위스의 수학자이자 의사로, 미적분학, 미분 방정식, 유체역학 분야에 기여했다. 그는 고트프리트 빌헬름 라이프니츠의 미적분학을 연구했으며, 로피탈의 정리를 포함한 다양한 수학적 발견을 했다. 형 야코프 베르누이, 아들 다니엘 베르누이와의 갈등으로도 유명하며, 기욤 드 로피탈과 미적분학 연구를 공유하는 계약을 맺었다. 주요 저서로는 *De Motu musculorum* (1721) 등이 있다.
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- 베르누이가 - 다니엘 베르누이
다니엘 베르누이는 스위스 출신의 수학자, 물리학자, 의사로 유체역학, 특히 베르누이 원리로 유명하며, 유체 운동 이론 제시, 기대효용 이론 연구, 천연두 예방 접종 효과 분석 등 다양한 학문 발전에 기여했다. - 베르누이가 - 야코프 베르누이
야코프 베르누이는 스위스의 수학자로서 확률론 발전에 기여한 《추측술》의 저자이며, 무한급수, 미적분학, 변분법 등 다양한 분야에서 업적을 남기고 수학 상수 e의 개념을 정립하고 베르누이 시행, 베르누이 수와 같은 개념을 도입했다. - 17세기 스위스 사람 - 야코프 베르누이
야코프 베르누이는 스위스의 수학자로서 확률론 발전에 기여한 《추측술》의 저자이며, 무한급수, 미적분학, 변분법 등 다양한 분야에서 업적을 남기고 수학 상수 e의 개념을 정립하고 베르누이 시행, 베르누이 수와 같은 개념을 도입했다. - 17세기 스위스 사람 - 요스트 뷔르기
요스트 뷔르기는 정밀 시계 제작 기술을 바탕으로 천문 관측 기기를 제작하고 로그를 독자적으로 발명했으며, 시계 정확도 향상과 천문학, 수학 발전에 기여한 스위스의 시계 제작자이자 천문학자, 수학자이다. - 18세기 스위스 사람 - 다니엘 베르누이
다니엘 베르누이는 스위스 출신의 수학자, 물리학자, 의사로 유체역학, 특히 베르누이 원리로 유명하며, 유체 운동 이론 제시, 기대효용 이론 연구, 천연두 예방 접종 효과 분석 등 다양한 학문 발전에 기여했다. - 18세기 스위스 사람 - 알브레히트 폰 할러
스위스의 생리학자, 해부학자, 식물학자이자 시인인 알브레히트 폰 할러는 괴팅겐 대학교 교수로서 해부학 교실과 식물원을 설립하고 인체의 감각성과 자극성을 연구하여 근대 생리학의 선구자로 평가받으며, 알프스에 대한 시를 통해 문학적 재능을 선보이고 식물 분류학에도 기여했다.
| 요한 베르누이 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 이름 | 요한 베르누이 |
| 출생일 | 1667년 8월 6일 |
| 출생지 | 바젤, 스위스 |
| 사망일 | 1748년 1월 1일 |
| 사망지 | 바젤, 스위스 |
| |
| 국적 | 스위스 |
| 분야 | 수학 |
| 직장 | 흐로닝언 대학교 바젤 대학교 |
| 학력 | 바젤 대학교 (의학 박사, 1694년) |
| 학위 논문 제목 | Dissertatio de effervescentia et fermentatione; Dissertatio Inauguralis Physico-Anatomica de Motu Musculorum (발포와 발효의 역학, 근육 운동의 역학에 대한 논문) |
| 학위 논문 URL | Dissertatio de effervescentia et fermentatione nova hypothesi fundata |
| 학위 논문 년도 | 1694년 (1690년)1690년에 출판, 1694년에 제출. |
| 박사 지도 교수 | 니콜라우스 에글링거 |
| 지도 교수 | 야코프 베르누이 |
| 박사 과정 학생 | 다니엘 베르누이 레온하르트 오일러 요한 사무엘 쾨니히 피에르 루이 모페르튀이 |
| 주요 제자 | 기욤 드 로피탈 |
| 업적 | 미적분 개발 현수선 해법 베르누이의 법칙 베르누이 항등식 최속강하선 문제 |
| 기타 | 야코프 베르누이의 동생; 다니엘 베르누이, 니콜라우스 2세 베르누이, 요한 2세 베르누이의 아버지; 니콜라우스 1세 베르누이의 삼촌. |
| 로마자 표기 | 요한 베르누이 |
| 가족 관계 | |
| 형제 | 야코프 베르누이 |
| 자녀 | 다니엘 베르누이 니콜라우스 2세 베르누이 요한 2세 베르누이 |
| 조카 | 니콜라우스 1세 베르누이 |
| 학문적 업적 | |
| 미분 평균값 정리 발견 | 미분 평균값 정리 발견 |
| 로피탈의 정리 최초 증명 | 로피탈의 정리 최초 증명 |
| 현수선 공식 발견 | 현수선 공식 발견 |
2. 생애
요한 베르누이는 프랑스계 가문 출신으로, 아버지 니콜라스 베르누이는 바젤 시의 지도자였다. 그의 형 야코프 베르누이는 렘니스케이트로 알려진 수학자였으며, 요한은 니콜라스의 열 번째 아들이었다. 베르누이 가문은 17세기와 18세기에 걸쳐 여러 명의 수학자를 배출했는데, 요한의 자녀들인 니콜라스 2세, 다니엘 베르누이, 요한 2세와 그의 형 니콜라스의 아들 니콜라스 1세도 수학자였다.
요한 베르누이는 형 야코프와 함께 고트프리트 라이프니츠의 미적분학 발전에 기여했다. 또한 중력장에서의 입자 운동 문제 등 응용 수학 분야에도 공헌했으며, 1690년에는 사슬선(catenary curve)의 방정식을 발견하고, 1691년에는 지수 함수의 미적분법을 확립했다.
요한은 바젤에서 형 야코프에게 수학을 배웠지만, 이후 형제간 갈등을 겪었다. 야코프는 요한이 수학과 바젤을 떠나기를 바랐으나, 요한은 바젤 의원의 딸과 결혼하여 장인의 도움으로 1705년에 바젤에서 그리스어 교수직을 얻었고, 형 야코프가 사망한 후에는 수학 교수직을 물려받았다. 요한은 현수선(catenary, 懸垂線) 문제를 크리스티아안 호이겐스, 라이프니츠와 동시대에 독자적으로 해결했으며, 레온하르트 오일러는 그의 제자였다.
요한의 아들 다니엘 베르누이는 유체역학에서 베르누이 정리(베르누이의 법칙)를 유도하고 1738년에 『Hydrodynamica』를 출판했다. 그러나 요한은 1732년에 날짜를 조작하여 1743년에 『Hydraulics』를 출판하여 선취권 사기를 저질렀다. 이로 인해 다니엘은 친구 오일러에게 자신의 성과를 빼앗겼다고 한탄했고, 요한의 명성은 실추되었다.
베르누이는 유체 에너지를 이용한 영구 기관을 제안하기도 했다. 1712년에는 왕립학회 펠로우로 선출되었다.[10]
2. 1. 초기 생애 (1667-1690)
요한 베르누이는 1667년 스위스 바젤에서 약사이자 시의원인 아버지 니콜라우스 베르누이와 그의 아내 마르가레테 쇼엔가우어 사이에서 태어났다.[5] 그의 아버지는 그가 가업인 향신료 무역을 물려받기를 원했지만, 요한 베르누이는 사업에 흥미를 느끼지 못하고 아버지를 설득하여 의학을 공부하게 되었다.[5] 그는 바젤 대학교에서 의학을 공부하면서 형 야코프 베르누이와 함께 수학을 공부하기 시작했다.[5] 이들 형제는 라이프니츠의 미적분학을 연구하고 이해했으며, 다양한 문제에 적용한 최초의 수학자들 중 한 명이었다.[6] 1690년, 그는 라이프니츠가 심사한 ''De Motu musculorum et de effervescent et fermentation''이라는 논문으로 의학 박사 학위를 취득했다.[7][8][9]2. 2. 성년기 (1690-1748)
바젤 대학교를 졸업한 후 요한 베르누이는 미분 방정식을 가르치기 시작했다.[10] 1694년 바젤의 시의원 딸인 도로테아 팔크너와 결혼한 후, 곧 흐로닝언 대학교 수학 교수직을 수락했다.[10] 1705년, 그의 장인의 요청으로 베르누이는 고향 바젤로 돌아가는 여정을 시작했다.[10] 여행을 떠난 직후, 그는 그의 형제가 결핵으로 사망했다는 소식을 접했다.[10] 베르누이는 귀환 후 바젤 대학교의 그리스어 교수가 될 계획이었지만, 대신 그의 형의 자리였던 수학 교수직을 이어받게 되었다.[10] 라이프니츠의 미적분학을 연구한 학생으로서, 베르누이는 1713년 미적분학 발견의 공로를 누가 가져야 하는지를 둘러싼 라이프니츠-뉴턴 논쟁에서 라이프니츠를 지지했다.[10] 베르누이는 라이프니츠가 그의 방법을 사용하여 뉴턴이 풀지 못한 특정 문제들을 해결했다는 것을 보여줌으로써 라이프니츠를 변호했다.[10] 베르누이는 또한 뉴턴의 만유인력 이론보다 데카르트의 소용돌이 이론을 지지했다.[10] 이는 궁극적으로 유럽 대륙에서 뉴턴의 이론이 받아들여지는 것을 지연시켰다.[10]
1724년, 요한 베르누이는 프랑스 과학 아카데미가 후원하는 경연에 참가했는데, 그 질문은 다음과 같았다.
: 완벽하게 단단한 물체가 운동 상태에 놓였을 때, 정지해 있거나 운동 중인 같은 종류의 다른 물체와 진공이나 충만계에서 만났을 때, 어떤 법칙에 따라 운동하는가?
라이프니츠가 이전에 주장했던 견해를 옹호하면서, 그는 물체를 탄성 있게 만들기 위해 무한한 내부 힘을 극복하는 데 필요한 무한한 외부 힘을 가정하게 되었다. 결과적으로 그는 상을 받지 못했고, 상은 매클로린이 수상했다. 그러나 베르누이의 논문은 1726년 아카데미가 탄성체에 관한 논문을 고려했을 때 받아들여졌고, 그 상은 피에르 마지에르가 수상했다. 베르누이는 두 경연에서 모두 명예로운 언급을 받았다.
1712년 왕립학회 펠로우로 선출되었다.
3. 주요 업적
요한 베르누이는 라이프니츠의 미적분학 발전에 기여했다. 1690년 사슬선(현수선) 방정식을 발견했고, 1691년 지수 함수 미적분법을 확립했으며,[10] 중력장에서의 입자 운동 등 응용 수학 여러 분야에 공헌했다.
로피탈에게 미적분학을 가르쳤고, 로피탈의 정리는 베르누이의 연구 결과에 기반한 것으로 알려져 있다.[18][19][20]
아들 다니엘 베르누이가 베르누이 정리를 유도하고 1738년 『Hydrodynamica』를 출판하자,[4] 요한은 1732년 날짜를 조작하여 1743년에 『Hydraulics』를 출판하여 선취권 사기를 저질렀다.[4]
베르누이는 유체 에너지를 이용한 영구 기관을 제안하기도 했다.[4]
3. 1. 미적분학 발전
라이프니츠의 미적분학을 연구한 요한 베르누이는 형 야코프 베르누이와 함께 라이프니츠의 미적분학 발전에 기여했다. 1691년에는 지수 함수의 미적분법을 확립했다.[10] 1690년에는 사슬선(catenary curve, 현수선)의 방정식을 발견했으며, 호이겐스, 라이프니츠와 동시대에 독자적으로 현수선 문제를 해결했다. 또한 중력장에서의 입자 운동에 관한 문제 등 응용 수학의 여러 분야에도 많은 공헌을 했다.3. 2. 로피탈의 정리
귀욤 드 로피탈에게 미적분학을 가르쳤으며, 로피탈의 정리는 베르누이의 연구 결과에 기반한 것으로 알려져 있다.[18][19][20] 로피탈은 1696년 미적분학에 관한 최초의 교과서인 "무한소 해석으로 곡선을 이해하기"를 출판했는데, 이 책은 주로 베르누이의 연구를 바탕으로 하고 있으며, 현재 로피탈의 정리로 알려진 내용도 포함되어 있다.[18][19][20] 베르누이와 로피탈은 베르누이의 발견을 로피탈이 사용할 권리에 관한 계약을 체결했다.[18][19][20]3. 3. 유체역학
요한의 아들 다니엘 베르누이는 유체역학 분야에서 베르누이 정리를 유도하고, 1738년에 『Hydrodynamica』를 출판했다.[4] 요한은 1732년에 날짜를 조작하여 1743년에 『Hydraulics』를 출판하여, 선취권 사기를 저질렀다.[4] 다니엘은 친구인 레온하르트 오일러에게 보낸 편지에서 "성과를 빼앗겼다"고 한탄했다.[4] 그러나 상황은 다니엘에게 유리하게 전개되어, 결국 요한의 명성이 떨어지고 독창적인 업적에 대해서도 의문의 눈초리를 받게 되었다.[4]또한, 베르누이는 유체 에너지를 이용한 영구 기관을 제안했다.[4]
3. 4. 형 야코프 베르누이와의 갈등
요한 베르누이는 그의 형 야코프 베르누이와 바젤 대학교를 졸업하기 전까지 함께 연구했지만, 이후 두 사람은 질투와 경쟁 관계를 갖게 되었다. 요한은 형 야코프의 지위를 시샘했고, 두 사람은 서로 능가하려고 애썼다.[11][12]베르누이 형제는 종종 같은 문제를 연구했지만, 마찰이 없었던 것은 아니었다. 그들의 가장 격렬한 논쟁은 최속강하곡선 문제에 관한 것이었는데, 이는 중력만 작용하는 입자가 한 점에서 다른 점으로 이동하는 데 걸리는 시간이 가장 짧은 경로의 방정식에 대한 것이었다. 요한은 1696년 이 문제를 제시하고 해결책에 대한 보상을 제공했다. 이 문제에 참여하면서 요한은 사이클로이드를 제안하고, 이 곡선이 밀도가 다른 층을 통과하는 광선의 경로와 관련이 있다는 점을 지적했다. 야코프도 같은 해결책을 제시했지만, 요한의 해결 과정은 잘못되었고, 그는 형 야코프의 해결 과정을 자신의 것으로 제시했다.[13]
야코프가 죽은 후, 요한의 질투는 그의 재능 있는 아들 다니엘 베르누이에게로 향했다. 1738년 부자는 거의 동시에 유체역학에 관한 별개의 저술을 발표했다. 요한은 아들의 저술보다 2년 앞서 자신의 저술을 의도적으로 잘못 기록하여 우선권을 주장하려 했다.[11][12] 요한은 1732년에 날짜를 조작하여 1743년에 『Hydraulics』를 출판하여, 선취권 사기를 저질렀다.
3. 5. 아들 다니엘 베르누이와의 갈등
다니엘이 유체역학 분야에서 명성을 얻자 요한은 질투심을 느꼈다. 1738년 부자는 거의 동시에 유체역학에 관한 저술을 발표했는데, 요한은 자신의 저술을 아들의 저술보다 2년 앞선 것으로 의도적으로 조작하여 선취권을 주장하려 했다.[11][12] 다니엘은 친구인 오일러에게 보낸 편지에서 자신의 성과를 빼앗겼다고 한탄했다.[11]3. 6. 로피탈과의 계약 논란
로피탈은 베르누이에게 수학 과외를 받았다. 베르누이와 로피탈은 계약을 맺었는데, 이 계약에 따라 로피탈은 베르누이의 발견을 자유롭게 사용할 수 있는 권리를 얻었다.[14][15][16] 로피탈은 1696년 미적분학에 관한 최초의 교과서인 "무한소 해석으로 곡선을 이해하기"를 저술했는데, 이 책은 주로 베르누이의 연구를 바탕으로 하고 있으며, 현재 로피탈의 정리로 알려진 내용도 포함되어 있다.[18][19][20] 이후 베르누이는 라이프니츠, 바리농 등에게 보낸 편지에서, 로피탈이 자신의 책 서문에서 다음과 같이 밝혔음에도 불구하고, 자신의 공헌에 대해 충분한 인정을 받지 못했다고 비판했다.:저는 베르누이 씨들, 특히 현재 그로닝겐 대학교 교수인 젊은 (요한)의 통찰력에 많은 것을 빚지고 있음을 인정합니다. 저는 그들의 발견과 라이프니츠 씨의 발견을 거리낌 없이 사용했습니다. 그래서 저는 그들이 원하는 만큼 그 공을 주장하는 것을 동의하며, 그들이 남겨줄 만큼만 만족하겠습니다.
4. 저서
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